***
Пост о том, как математика помогает в моральных ориентирах
Читаю российские новости и блоги, в который раз поражаюсь тому, насколько в «том» мире все зеркально: сострадание «воинам ДНР», «зомбированные украинцы» и прочее.
Те же эмоции, та же риторика. Зеркальность настолько разительна, что в какой-то момент начинаешь сомневаться: а точно ли правда на нашей стороне? Вдруг Украина и Россия — это не борьба добра со злом, а противостояние Монтекки и Капулетти? Захотелось доказать свою правоту самому себе как-то математически.
Давайте, во-первых, определим, что такое «добро» и «зло». Я предлагаю здесь в качестве мерила использовать индекс коррупции (рейтинг за 2013 год: http://cpi.transparency.org/cpi2013/). Как-никак, каждое государство, каким бы оно ни было, признает (по крайней мере, официально), что коррупция — это зло (именно потому я избрал не индекс развития демократии, так как демократию не все признают). Чем выше индекс, тем меньше коррупции в стране.
Во-вторых, давайте определимся, кто в лагере Украины, кто — в лагере России. Для этого я использовал результаты голосования стран в Генассамблее ООН по территориальной целостности Украины (то есть по Крымскому вопросу).
В итоге получился такой график. Мои исходные данные, если кому интересно: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1t_u-gUKJf6BYizIgbi5bzrt7iMzDCY0cLf4A1TdUQ1M/edit?usp=sharing
Фух, всё-таки это не история Монтекки и Капулетти. Это история Джордано Бруно против средневековой церкви, Авеля против Каина, Бэтмена против Джоркера. Здесь совершенно точно видно, на чьей стороне правда. Мы победим.
***
От себя. Приведённый текст, краткая заметка для памяти, неполон — в нём описан исследовательский вопрос, постановка проблемы, указан источник данных и результаты рисунком. До полноценного академизма не хватает обсуждения результатов, выводов и указаний на то, в чём может быть их недостаток. Попробуем отчасти восполнить это.
Вначале опишем исходные данные. Приведённая в тексте ссылка даёт таблицу из двух колонок: индекс коррупции (непрерывная переменная, т. е. просто числа) и результаты голосования (номинальная переменная — ЗА, ПРОТИВ, ВОЗДЕРЖАЛСЯ, НЕ ГОЛОСОВАЛ).
Распределение индекса коррупции похоже на нормальное, но скошено в сторону бОльших индексов (рис. 1), т. е. стран с меньшим уровнем коррупции больше, чем тех, где проблемы принято решать дачей взятки.
Распределение голосов в поддержку территориальной целостности Украины выглядит так:
52% «ЗА», 6% «ПРОТИВ», 31% «ВОЗДЕРЖАЛСЯ» и 11% «НЕ ГОЛОСОВАЛ». Следует сказать, что в дипломатии вариант «НЕ ГОЛОСОВАЛ» — тоже значимая форма выражения мнения.
Рис. 1Очевидно, что проверяемая гипотеза в более строгом виде звучит так: средние индексы коррупции в группах стран, по-разному голосовавших, отличаются. Т. е. это задача для дисперсионного анализа (ANOVA).
Из рис. 2 видно, что страны, поддержавшие территориальную целостность Украины, в среднем характеризуются бОльшими индексами, т. е. в них меньше распространена коррупция, тогда как голосовавшие против, воздержавшиеся или попытавшиеся не голосовать, страдают от большей коррупции.
Рис. 2Значимы ли эти отличия? — Да, дисперсионный анализ это подтверждает:
> anova(lm(Index~Vote))
Analysis of Variance Table
Response: Index
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Vote 3 13918 4639.3 14.415 2.117e-08 ***
Residuals 168 54069 321.8
---
Signif. Codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1При этом попарные сравнения указывают, что по сути все страны разделились на две группы — те, кто проголосовал «ЗА», и все остальные — те, кто против территориальной целостности Украины однозначно или с оговорками. В первую группу (большинство, 52%) попали страны с меньшей коррупцией. Во вторую (48%) — с бОльшей.
Попытаемся теперь подумать, случайна ли эта связь. Итак, что такое коррупция? — Отсутствие разделяемых всеми и выполняемых всеми правил поведения, возможность при наличии ресурсов обойти правила.Чем больше коррупция, тем менее предсказуема жизнь. А что такое территориальная целостность? — Это одно из правил сосуществования разных стран. Получается, что поддержали территориальную целостность Украины те страны, где принято уважать правила игры, а не поддержали те, где принято на правила не обращать внимание. Таким образом, связь найдена не только статистическая, но и логическая.
Конечно, не только в коррупции дело. Безусловно, существуют и другие факторы, повлиявшие на результат голосования (например, экономическая зависимость ряда стран от России), в этом и состоит ограничение приведённых данных. Очевидно также, что к категориям моральным, к битве добра и зла, и уж тем более к победе первого над вторым эти закономерности не имеют отношения. Хотя ЛОБАНОВСКИЙ, сказавший «порядок бьёт класс», с этим бы не согласился.
Читать далее
