31 жовт. 2011 р.

Введение в концепции сетевого анализа

На русском языке появился неплохой обзор работ в разнообразных сферах научного и прикладного знания, в которых применение концепции графов/сетей оказалась чрезвычайно плодотворным:

Евин И. А. Введение в теорию сложных сетей [Текст] // Компьютерные исследования и моделирование. — 2010. — Т. 2, No 2. — С. 121–141. — Режим доступа: http://crm.ics.org.ru/uploads/crmissues/crm2010-2-2/crm10201.pdf
Читать далее

Исследование сексуального поведения 24700 американских МСМ

Исследователи из Университета Индианы и Университета Джорджа Мейсона (США) провели онлайн-опрос среди 24 700 геев и бисексуалов в возрасте от 18 до 87 лет. Мужчин спрашивали об их последнем сексуальном опыте, и результаты опроса опровергают расхожие стереотипы о сексуальности геев.

Анальный секс вовсе не был так популярен среди геев и бисексуалов, как принято считать. Только 35.5% и 33.8% участников исследования занимались принимающим или вводящим анальным сексом соответственно во время последнего сексуального контакта. Самым популярным видом сексуальной активности оказался оральный секс — 75% делали оральный секс, а 73.4% получали его от партнёра во время последнего сексуального контакта.

Что касается вопросов здравоохранения, в том числе профилактики ВИЧ среди гомосексуалов, авторы исследования рекомендуют «широкие, не сосредоточенные только на заболеваниях взгляды для специалистов медицины и общественного здравоохранения, которые занимаются сексуальным здоровьем геев и бисексуалов».

«Из-за непропорциональной уязвимости МСМ перед ВИЧ, большинство исследований сексуального поведения геев и бисексуалов сосредоточены только на заболевании. Такой акцент привел к появлению обширной литературы о геях и бисексуалах в контексте риска, когда все разнообразие и сложность сексуальной жизни этих мужчин игнорируется», — говорит соавтор исследования, Майкл РИС, директор Центра продвижения сексуального здоровья.

Согласно пресс-релизу Университета Индианы, учёные также обнаружили следующее:

— Более 40% участников исследования сообщили, что их последним сексуальным партнёром был человек, с которым они сейчас встречаются, их парень или муж/партнёр. В аналогичном исследовании среди гетеросексуалов так ответили чуть более половины участников.

— Сексуальный репертуар геев и бисексуалов оказался очень разнообразным, участники назвали более 1300 комбинаций разных видов сексуальной активности во время последнего сексуального контакта.

— Большинство последних сексуальных контактов с мужчиной оценивались участниками исследования очень положительно. При этом мужчины старшего возраста были в наибольшей степени довольны удовольствием и уровнем возбуждения во время контакта.

— Почти половина участников опроса, которые занимались анальным сексом во время последнего сексуального контакта, использовали презерватив.

— Около 82% мужчин сообщили, что у них был оргазм во время последнего сексуального контакта, и мужчины значительно чаще сообщали об оргазме, если у них были продолжительные отношения с сексуальным партнёром.

Всего 84.6% участников были белыми, 85.9% считали себя геями и 57.4% имели образование не ниже степени бакалавра.

Примечания:


Перевод с англ.: http://parniplus.ru/index.php/2011-08-29-11-39-00/2011-08-02-11-49-00/148-2011-10-31-10-09-15

Английский оригинал: Terrell K. Oral Sex More Popular Than Anal Sex Among Gay and Bisexual Men, Online Survey Finds [Электронный ресурс] / The Body. — 2011. — Режим доступа: http://www.thebody.com/content/64466/oral-sex-more-popular-than-anal-sex-says-recent-se.html

Читать далее

30 жовт. 2011 р.

«Актив», «пассив», «универсал» в исследовании гомосексуальных ролей

Вопрос о сексуально-ролевой идентичности МСМ возникает всякий раз, когда исследование касается сексуального поведения. Так, в наших работах он фигурировал, напр., тут, тут и тут. Представленный ниже перевод (с нашими редакторскими правками) свидетельствует о том, что эта тема остаётся актуальной.

*** *** ***

Это мое личное впечатление, что многие гетеросексуалы считают, будто существует два типа мужчин-геев в этом мире: те, которым нравится «давать» и те, которые любят «брать». Нет, я не имею в виду щедрость или привычки дарить и принимать подарки в среде гомосексуалов. Не совсем так, хотя как посмотреть. Скорее, различие касается предпочтения сексуальных ролей мужчинами-геями, когда речь идет об анальном половом акте. Как и в большинстве аспектов человеческой сексуальности, в данном случае всё тоже не просто.

Я вполне предполагаю, что некоторые читатели могут подумать, что такого рода статьям не место на Scientific American. Но величие и прелесть науки в том, что её аморальность и объективность невозможно доказать судом общественного мнения. С фактами сложно спорить, а с людьми можно. И когда мы говорим о половом члене во влагалище, или о нём же в анусе, мы подразумеваем одно и то же поведение человека.

Повсеместность гомосексуального поведения сама по себе делает данное исследование увлекательным. Более того, исследование самоопределения гомосексуалов имеет значительное прикладное значение, такое как изучение возможностей интеллектуального потенциала, приводящих к рискованному сексуальному поведению.

Людей, которые получают больше удовольствия (или, возможно, испытывают меньше беспокойства или дискомфорта), выступая в качестве партнёра «входящего» называют в разговорной речи «Верхними», тогда как тех, кто предпочитает выступать в качестве пассивного партнёра, известны как «Нижний» (прим. перев.: в статье нет терминов «актив» и «пассив»; одних называют «Top» — «Верхний» тот, кто сверху, ведущий, а в противоположность им «Bottom» — «Нижний» тот, кто снизу, ведомый, но для удобства я одних всё-таки назвал «активами», а вторых «пассивами»). Есть много других описательных терминов в жаргоне для этой мужской дихотомии («подающий и принимающий», «активный и пассивный», «доминирующий и покорный») но они менее удачны и не для Scientific American в любом случае.

Исследования показали, что большинство мужчин-геев чаще идентифицируют себя как «универсалы», что означает, что у них нет особых предпочтений к активной или пассивной роли. Для определённого меньшинства такие различия даже не применяются, так как некоторые мужчины-геи не нуждаются в анальном сексе и вместо этого предпочитают другие сексуальные действия. Однако есть и такие мужчины, которые отказываются от определения себя в качестве «актива», «пассива» или «универсала», или даже «гея» как общего термина для всех, несмотря на их частые акты анального секса с гомосексуалами. Их мы назовем «мужчины, имеющие секс с мужчинами» (или МСМ): подобные связи нередко присутствуют в среде гетеросексуальных людей.

Несколько лет назад группа учёных во главе с Тревором ХАРТОМ из Центра по контролю и профилактике заболеваний в Атланте изучили группу из 205 гомосексуалов. Среди основных выводов, сделанных в выпуске журнала «The Journal of Sex Research» за 2003 год, фигурировали следующие:

(1) Самоопределение в качестве «актива», «пассива» или «универсала» значительно соотносится с фактическим сексуальным поведением. То есть, на основе самоопределения участников и их последних сексуальных историй можно сказать, что те, кто определились как «активы», действительно чаще выступают в качестве партнёра «входящего», «пассивы» с большей вероятностью будут выступать в качестве «принимающего», а «универсалы» занимают промежуточное положение в половом поведении.

(2) По сравнению с «пассивами», «активы» чаще выступают в доминирующей роли в сексуальном поведении (или, по крайней мере, как они признают, готовы склонять других к роли пассивной). Например, «активы» также склонны к более частому доминированию во время устного общения с партнёром. Подобные выводы были также сделаны в ходе корреляционного исследования Дэвида МОСКОВИЦ, Gerulf REIGER и Майкла РОЛОФФА. В 2008 в «Sexual and Relationship Therapy» эти учёные сообщили, что «активы» с большей вероятностью будут доминировать над партнёром во всём, вплоть до игр с использованием секс-игрушек, а также игр со словесными оскорблениями и мочеиспусканием.

(3) «Активы» чаще, чем «пассивы» и «универсалы», отказываются от идентификации себя как «гея», и имели секс с женщиной в последние три месяца (в период исследования). Они в большей степени подвержены проявлениям гомофобии, по существу, сила этих проявлений прямо пропорциональна степени отвращения к своим гомосексуальным желаниям.

(4) Очевидно, что «универсалы», с точки зрения психологии, более здоровы, нежели «пассивы» и «активы». ХАРТ и его соавторы полагают, что это может быть связано с их большей раскрепощённостью в поисках сексуальных ощущений, пониженной эротофобией (страха перед сексом) и более высоким по значению чувством комфорта в любой роли.


Одной из основных целей ХАРТА и его коллег в этом исследовании было определение того, насколько ролевая самоидентификация гомосексуалов может пролить свет на распространение вируса ВИЧ. Но на деле, сексуальные роли не удалось соотнести со степенью незащищенности полового акта и поэтому они не могли быть использованы в качестве надёжного определителя вероятности использования презервативов. Тем не менее, авторы делают следующие выводы:

Хотя разделение сексуальных ролей напрямую не связано с незащищённым половым актом, «активы», занимают большую долю в общем количестве сексуальных контактов с анальным сексом, но в отличие от других групп, они менее склонны определять себя в качестве «геев». Негеи, которых мы назвали МСМ, могут иметь меньше половых контактов, у них меньше информации о профилактике ВИЧ, а также они менее часто являются клиентами ВИЧ-профилактических программ, нежели мужчины, самоидентифицирующие себя в качестве «геев». «Активы» с большей вероятностью будут избегать мест, часто посещаемых мужчинами-геями, и скорее всего вероятно, что их внутренняя гомофобия может привести к отказу от постоянных сексуальных контактов с другими мужчинами. Но, в то же время, «активы» в силу своего бисексуального поведения могут выступать в качестве переносчиков ВИЧ между женщинами и мужчинами.

Помимо этих важных следствий для здоровья «активов», «пассивов» и «универсалов», есть ещё целый ряд других особенностей социального и физического толка. Например, в статье МОСКОВИЦ, REIGER и РОЛОФФА отмечаено, что потенциальной гей-паре следует тщательно рассматривать вопрос долгосрочных отношений в перспективе, исходя из своих особенностей. С сексуальной точки зрения существуют очевидные проблемы совместимости для двух «активов» или «пассивов» находящихся в моногамных отношениях. Но поскольку эти роли в сексуальных предпочтениях, как правило, отражали и другие поведенческие свойства (такие, как склонность «активов» быть более агрессивными и напористыми, чем «пассивы»), то «такие отношения скорее всего приведут к конфликту, нежели отношения между дополняющими друг друга в сексуальном плане ролями».

Ещё об одном интересном исследовании было сообщено в выпуске 2003 года «Архивов сексуального поведения» антропологом Мэтью МАКИНТАЙРОМ. Исследователь взял чёткие фотоотпечатки правой руки 44 геев, участников ЛГБТ-сообщества Гарвардского университета, и соотнёс их с данными об их профессии, сексуальных ролях и другими пунктами, дающими представление об их интересах. Эта процедура позволила ему исследовать возможную связь между переменными, которые задействованы в т. н. известном «2D:4D эффекте» (чем больше разница в длине между вторым (указательным) и четвёртым (безымянным) пальцами человеческих рук, особенно правой руки, тем большим было воздействие дородовых андрогенов, что привело к последующей «маскулинизации» характеристик).

Естественно, все эти особенности реализуются в большом количестве детей. Таким образом, отношение длин 2-го пальца к 4-му (2D:4D) отрицательно коррелирует с приспособленностью: чем ниже это отношение, тем выше приспособленность»). Как ни странно, но МАКИНТАЙР обнаружил небольшую, но статистически значимую отрицательную связь между «2D:4D эффектом» и сексуально-ролевым самоопределением. То есть, по крайней мере в этом небольшом образце гей-выпускников Гарварда те, у которых маскулинизация «2D:4D эффекта» была выражена ярче, чаще сообщали, что предпочитают анальный половой акт в качестве «принимающей стороны» и чаще демонстрировали «женственность» в отношениях в целом.

На большинство вопросов, касающихся сексуально-ролевого самоопределения гомосексуалов, их развития, связи с социальным поведением, генами и нервными взаимодействиями я не ответил, только возникли новые.

Примечания:


Источник русского текста: http://www.liveinternet.ru/users/2890966/post121454597/

Английский оригинал: Bering J. Top Scientists Get to the Bottom of Gay Male Sex Role Preferences: «Tops», «Bottoms», «Versatiles», and others in the study of gay male self-identity [Электронный ресурс] / Scientific American. — 2009. — Режим доступа: http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=gay-male-sex-roles



Читать далее

28 жовт. 2011 р.

Учёные разработали метод организации «Twitter-революций»

Выпускники Массачусетского технологического института (MIT) с помощью методов сетевого маркетинга создали универсальный алгоритм мобилизации и координации действий больших групп людей через Twitter, другие блоги и социальные сети.

Такую технологию можно использовать как для спасательных операций, так и для организации действий политических активистов во время революции, говорится в статье, опубликованной в журнале Science.

В 2009 году американское агентство оборонных разработок DARPA объявило конкурс «Сетевой вызов», участники которого должны были разработать лучший метод для мобилизации и координации общественных действий по всей территории США.

Организаторы конкурса спрятали на континентальной территории США десять красных шаров-метеорологических зондов, запуск которых должны были зафиксировать участники «вызова».

Группа учёных под руководством Алекса ПЕНТЛАНДА из MIT решила эту проблему за девять часов после взлёта шаров.


Команда из четырёх человек обогнала другие группы участников из нескольких сотен человек, которые использовали менее эффективные методы сбора информации — альтруистические стратегии, связи и славу самых популярных пользователей социальной сети Twitter, а также сообщество пользователей в этой сети, увлекающихся геолокацией.

Секрет их успеха заключается в том, что за 36 часов до начала эксперимента исследователи собрали в микроблогах Twitter многотысячную армию добровольцев со всех уголков Соединенных Штатов при помощи механизма «обратного» стимулирования, который основывается на принципах сетевого маркетинга и финансовых пирамид.

ПЕНТЛАНД и его коллеги заранее объявили, что они потратят весь призовой фонд, 40 тысяч долларов, на вознаграждение не только тем, кто сообщил им о местонахождении красного шара, но и тем, кто был задействован в приглашении этих людей.

Авторы статьи оценили находку каждого зонда в 4 тысячи долларов, половину из которых получает сам «первооткрыватель», четвёртую часть — тот человек, который пригласил его в сетевую команду, 500 долларов — участник группы, пригласивший второго «пирамидчика» и так далее.

Таким образом, чем больше человек пригласил людей, тем больше у него было шансов получить некоторую долю призового «пирога» по цепочке его «последователей». Подобная структура пирамиды стимулирует её расширение на всех уровнях.

С одной стороны, участник старается приглашать новых участников сети самостоятельно, а не через своих последователей, из-за прямой финансовой выгоды. С другой стороны, он не препятствует росту дерева последователей, так как это в любом случае увеличивает его шансы на выигрыш.

Подобная стратегия позволила учёным собрать 845 «пирамид» из добровольных последователей, общая численность которых составила 4.5 тысячи пользователей. Самая широкая сеть содержала 602 пользователя, а самая «высокая» состояла из 14 уровней «пирамидчиков».

В половине случаев новые пользователи не покидали пирамиду и привлекали в неё других людей, хотя обычно этот показатель составляет 10-35%.

Затем исследователи проверили, влияет ли географическое положение пользователей на то, кого они приглашают в социальную пирамиду, и на успешность этих приглашений.

Авторы статьи измерили расстояния между пользователями при помощи LiveJournal и обнаружили, что люди прикладывали наибольшие усилия и достигали большего успеха в том случае, если они пытались привлечь своих друзей из удаленных от них городов США.

Таким образом, стратегия «обратного» стимулирования позволяет мобилизовать большое количество ранее незаинтересованных пользователей социальных сетей для решения сложных задач, требующих мобилизации и слаженных действий нескольких тысяч людей в практически неограниченных географических масштабах.

Источник: http://korrespondent.net/tech/science/1277042-uchenye-razrabotali-metod-organizacii-twitter-revolyucij

Читать далее

25 жовт. 2011 р.

Фуфайка как инструмент науки

Полдня заставлял себя работать. Дело в том, что у нас холодно, обогреватель постоянно гудит и этот гул отбивает всякое желание включить голову — можно только втупую смотреть на Q или FB. А если обогреватель выключить, то голова примерзает к столу, а задница, соответственно — к стулу.

Только к вечеру, путём нечеловеческого пинания себя под зад получилось А) одеть manteau a la Russe (фуфайку), Б) выключить источник шума, В) выдернуть кабель интернета и начать…

Оказалось, что... а вот изложение результатов я отложу для отдельного поста.

Но вместе с тем, печальное зрелище являют всякие группы по интересам на вконтакте — типа там «Latine dicamus» или «Сообщество аспирантов, соискателей и кандидатов». Зато группа «Гей-порно» полна жизни и движения.

Читать далее

22 жовт. 2011 р.

Исследование: мировой экономикой управляет одна «суперкорпорация»

Специалисты университета в Цюрихе провели математический анализ связей 43 тысяч транснациональных корпораций и сделали вывод: миром правит одна гигантская «суперкорпорация». Именно она «дёргает за ниточки» всемирной экономики.

Учёные обнаружили ядро из 1318 компаний, связи которых с другими сложно назвать иначе как кровосмесительными. У каждой из этих 1318 обнаружились теснейшие взаимосвязи с двумя или более другими компаниями.

Большинство финансовых цепочек идут в направлении «суперанклава» из 147 компаний. Их активы пересекаются друг с другом, фактически являясь общей собственностью.

Чтобы смоделировать образ глобальной корпоративной системы, эксперты обработали гигантский массив данных, отражающих отношения собственности между крупнейшими транснациональными корпорациями, пишет New Scientist.

«Реальность настолько сложна, что мы должны были отойти от догм, будь то теории заговора или теории свободного рынка, — пояснил автор исследования, теоретик комплексных систем Джеймс ГЛАТТФЕЛЬДЕР. — Наш анализ основан на реальных данных».

Предыдущие исследования показали, что сравнительно небольшая группа компаний и банков владеет львиной долей мирового «экономического пирога», от которого всем остальным остаются лишь крохи. Однако эти исследования упустили из виду косвенные взаимосвязи — отношения корпораций с дочерними и аффилированными компаниями.

Отсортировав 37 млн компаний и инвесторов по всему миру, представленных в базе данных Orbis С от 2007 года, команда учёных из Цюриха отобрала 43060 компаний, принадлежащих транснациональным корпорациям, и выявила их общие активы.

Была выстроена модель распределения экономического влияния ТНК путём контроля одних компаний над другими: владение фондами, участие в прибыли и т. п.

Существует ядро из 1318 компаний, у каждой из них обнаружились теснейшие взаимосвязи с двумя или более другими компаниями (среднее количество аффилированных партнёров оказалось равно 20).

И хотя официальные доходы этих корпораций едва превышают 20% от общемировой операционной выручки, через свои фирмы-сателлиты они фактически владеют большинством мировых компаний, работающих в секторе «реальной» экономики. Таким образом, в щупальцах корпоративных монстров сосредоточены порядка 60% общемировых доходов.

Большинство из этих «суперкорпораций» являются финансовыми институтами. Так, в топ-10 вошли:

1. Barclays plc

2. Capital Group Companies Inc

3. FMR Corporation

4. AXA

5. State Street Corporation

6. JP Morgan Chase & Co

7. Legal & General Group plc

8. Vanguard Group Inc

9. UBS AG

10. Merrill Lynch & Co Inc

Исследователи отмечают, что протесты против глобального капитализма, развернувшиеся по всему миру под лозунгом «Захвати Уолл-стрит» — очевидная реакция на власть корпораций.

http://newsru.com/finance/20oct2011/global_capitalism.html

Читать далее

18 жовт. 2011 р.

Задрало!!!

Может ли быть конкурентно-способным вуз, в котором:
— низкая зарплата персонала? (ставка доцента 150 долларов при нагрузке 900 часов)
— нет отбора абитуриентов (берут всех)?
— не отчисляют за неуспеваемость?
— нет оборудования и лабораторий (хоть какого-то, я уж не говорю о современном)?
— процветает взяточничество?
— сотрудники боятся ректора, но отрываются на преподавателях?

Читать далее

14 жовт. 2011 р.

Если завтра — война?

Кончились очередные курсы по гражданской обороне. Вопрос: и шо? Если завтра — бабах — мы спасёмся?

Ага. Щаз: основным лейтмотивом учебных фильмов было: если вы попали под завалы (лавину, сель, в автомобиле утонули в реке, etc — нужное подчеркнуть), сохраняйте присутствие духа: помощь обязательно придёт.

Оно конечно правильно: лучше настроиться на встречу с предвечным с ясным рассудком, чем биться головой о крышку гроба в истерике. Но, как говорится, не верю.

Не верю, что придёт эта самая помощь. Хотя бы потому, что противогазы ещё на вооружении с 1991 года (при нормативном сроке хранения в 5 лет!). На них же резина рассыпается!

Читать далее

11 жовт. 2011 р.

Городские суеверия

Пришёл сегодня срок платить нашей уборщице, я её утром разыскал и даю деньги, а она говорит, что нельзя из рук в руки (днём), надо положить на стол, а она возьмёт оттуда. Ну мне то всё равно — положил, взяла. По ходу ещё рассказала, что нельзя давать в долг после захода солнца, однако существует способ обмануть силы зла.

Вот, например, она позвонила подруге вечером с просьбой одолжить и поскольку нужда была срочная, то оная подруга, при встрече (в момент передачи наличности), рассыпала купюры по земле, а одалживающаяся сама их должна была собрать с неё: ведь в этом случае не происходит дачи из рук в руки, а нуждающийся как бы сам нашёл клад...

Хотя, если рассуждать последовательно, то эта операция освобождает должника от долга: я не взяла у тебя, а сама нашла :)

Читать далее

9 жовт. 2011 р.

Из конференционного блокнота

«В странах низкого дохода, таких как Эквадор, эпидемия ВИЧ и мероприятия, на её преодоление направленные, способствуют консолидации и мобилизации местного сообщества» (из выступл. Джеффри о’Мали на конф. в Киеве 22–24.10.2010)

Не уверен, что это у нас сработает, разве что ВИЧ-сервис будет лишь «вывеской», скрывающей кропотливую работу в направлении усиления консолидации сообществ через распространение заданного варианта социальной идентичности. Такая работа направлена на изменение модели устройства общества по западно-европейскому образцу, когда город структурируется не по принципу принадлежности к территории («свой с раёна»), а по принципу обладания общей социальной или этнической или сексуальной идентичностью.

Читать далее

27 вер. 2011 р.

Преобразование таблицы в массив для логлинейного анализа

Описанная в предыдущем материале команда loglm() работает со специфической формой исходных данных — массивом (на языке R — array), отличающимся от обычной таблицы. Задача преобразовать обычную таблицу (на языке R — data.frame) в array оказалась не вполне тривиальной.

1) импортируем таблицу в R так, чтобы стоящие в ней NA были значимой категорией:

> lxx=read.csv('путь к файлу',header=T,na.strings=' ')


2) делаем, как указано в http://r-statistics.livejournal.com/5467.html, но с соответствующими смысловыми заменами:

> names <- list(age=c('15-19','20-29','30-39','40-49','50.and.older','NA'), family.status.legal=c('single','married','divorsed','NA'), family.status.actual=c('alone','parent','with.man','with.woman','NA'), clubA=c(0,1,'NA'), partiesA=c(0,1,'NA'), cruisingA=c(0,1,'NA'), internet=c(0,1,'NA'), newspaper=c(0,1,'NA'), teletext=c(0,1,'NA'), on.street=c(0,1,'NA'))


Таким образом, вначале мы создаём сам массив, в котором указываем все переменные и те значения, которые эти переменные могут принимать. Далее нужно, собственно, импортировать в созданный массив имеющиеся у нас в таблице данные:

> lx=array(c(age=lxx$age,
family.status.legal=lxx$family.status.legal,
family.status.actual=lxx$family.status.actual,
clubA=lxx$clubA,
partiesA=lxx$partiesA,
cruisingA=lxx$cruisingA,
internet=lxx$internet,
newspaper=lxx$newspaper,
teletext=lxx$teletext,
on.street=lxx$on.street),dim=c(6,4,5,3,3,3,3,3,3,3),dimnames=names)

Читать далее

11 вер. 2011 р.

Логлинейный анализ

Перевод материала William B. KING, http://ww2.coastal.edu/kingw/statistics/R-tutorials/loglin.html

Вступительные замечания


Мы будем упражняться на встроенном в R наборе данных «Titanic». Он описывает последствия катастрофы лайнера «Титаник» в 1912 г. и представляет из себя массив с четырьмя столбцами...

> data(Titanic)
> dimnames(Titanic)
$Class
[1] "1st" "2nd" "3rd" "Crew"

$Sex
[1] "Male" "Female"

$Age
[1] "Child" "Adult"

$Survived
[1] "No" "Yes"



Как видим, здесь есть четыре категориальных переменных, а именно «Class» описывает класс каюты путешествовавших пассажиров (значения «1st», «2nd», «3rd», «Crew»), «Sex» описывает пол пассажиров (значения «Male», «Female»), «Age» описывает их возраст по стратам («Child», «Adult») и, наконец, выжил ли пассажир или погиб в этой катастрофе, указано в переменной «Survived» («No», «Yes»). В этой таблице...

> margin.table(Titanic)
[1] 2201


...записей, каждая из которых соответствует человеку. Эти данные были собраны British Board of Trade при расследовании катастрофы.

Логлинейный анализ (Log linear analysis) позволяет взглянуть на взаимоотношения между переменными в многомерной таблице сопряжённости. Подобно своему старшему брату, критерию хи-квадрат для двумерной таблицы, логлинейный анализ основывается на допущении, что все представленные в таблице наблюдения являются независимыми (возможно, это не совсем так в случае наших данных), а ожидаемые частоты в таблицах 2 на 2 будут достаточно высоки, как правило 5 и больше. До тех пор пока ожидаемые частоты составляют 1 или больше (при этом не более 20% из них меньше пяти), точность процедуры будет приемлемой, однако её мощность будет очень мала! (собственно, это такие же допущения, как и у пирсоновского критерия хи-квадрат).

Посмотрим на данные, собранные в переменных «Class» и «Age»...

> margin.table(Titanic, c(2,4)) # эта команда показывает столбцы 2 и 4
Survived
Sex No Yes
Male 1364 367
Female 126 344


Видно, что женщина имела значительно большую вероятность выжить, чем мужчина. Отношение шансов (в советской литературе иногда переводилось как отношение преобладаний) быть выжившим в той катастрофе составляет...

> (344/126) / (367/1364)
[1] 10.14697


... величину большую 10 (т. е. десять к одному, 10:1). Отношение правдоподобия (relative likelihood или likelihood ratio, LR) соответственно...

> (344/(344+126)) / (367/(367+1364))
[1] 3.452165


... (отношение правдоподобия — это доля выживших женщин, делённая на долю выживших мужчин). Итак, женщины более чем в 3.5 раз чаще выживали. В этом и состоит язык логлинейного анализа. Пирсоновский критерий хи-квадрат для этой таблицы показал бы, без сомнения, высокую значимость связи (в этом контексте мы называем её «взаимодействием» (interaction) между рассмотренными двумя факторами).

Немного теории


Хи-квадрат является основным кирпичиком логлинейного анализа, однако в несколько иной форме, называемой хи-квадрат отношения правдоподобия (likelihood ratio chi square). Её преимуществом является то, что хи-квадраты отношения правдоподобия обладают свойством аддитивности. Это значит, что хи-квадраты, полученные из отдельных действий, складываются вместе и дают значения сложного эффекта (или «модели»). R (насколько мне известно) не содержит теста, позволяющего вычислить хи-квадрат отношения правдоподобия для таблицы 2 на 2, однако нам ничего не мешает пользоваться этим тестом для такой простейшей таблицы, поэтому ниже я привожу скрипт:

### начало текста скрипта
> likelihood.test = function(x) {
nrows = dim(x)[1] # no. of rows in contingency table
ncols = dim(x)[2] # no. of cols in contingency table
chi.out = chisq.test(x,correct=F) # do a Pearson chi square test
table = chi.out[[6]] # get the OFs
ratios = chi.out[[6]]/chi.out[[7]] # calculate OF/EF ratios
sum = 0 # storage for the test statistic
for (i in 1:nrows) {
for (j in 1:ncols) {
sum = sum + table[i,j]*log(ratios[i,j])
}
}
sum = 2 * sum # the likelihood ratio chi square
df = chi.out[[2]] # degrees of freedom
p = 1 - pchisq(sum,df) # p-value
out = c(sum, df, p, chi.out[[1]]) # the output vector
names(out) = c("LR-chisq","df","p-value","Pears-chisq")
round(out,4) # done!
}
### конец скрипта


Выделите, скопируйте и вставьте текст в окно терминала R. При необходимости нажмите клавишу Enter в конце. Это создаст функцию в вашем рабочем пространстве с именем likelihood.test(). Посмотрим, как она применяется:

> sex.survived = margin.table(Titanic, c(2,4)) ### создаём таблицу 2 на 2
likelihood.test(sex.survived)
LR-chisq df p-value Pears-chisq
434.4688 1.0000 0.0000 456.8742


Результат выполнения команды состоит из значения отношения правдоподобия, числа степеней свободы, значения p-критерия, и, для сравнения, значения пирсоновского критерия хи-квадрат.

Попытаемся объяснить частоты в таблице сопряжённости. В традиционном критерии хи-квадрат наша модель состоит из влияния каждого фактора, при этом между факторами нет взаимодействий. Если результаты позволяют отвергнуть нулевую гипотезу, то мы считаем, что избранная модель плохо описывает частоты в клетках таблицы и что, следовательно, нужно допустить наличие взаимодействия между факторами (т. е. они не независимы или связаны).

В традиционном критерии хи-квадрат таблицы 2 на 2 более простая модель обычно не имеет смысла, но для того, чтобы показать вам саму идею, допустим, что предлагается следующая модель (нулевая гипотеза): все частоты в клетках таблицы равны. Иными словами, нет не только каких-либо взаимодействий между двумя переменными, но также нет и действия какого-либо фактора. Ничего не мешает нам протестировать нулевую гипотезу с использованием критерия хи-квадрат и мы сделаем его, приняв ожидаемые частоты равными 2201/4=550.25. На языке логлинейного анализа эта модель, в которой все частоты равны, называется нулевой (null model).

С другой стороны, мы могли бы создать модель, включающую не только главные эффекты каждого фактора, но также все возможные взаимодействия между ними. Такая модель, конечно, прекрасно бы объяснила (предсказала) все частоты в ячейках (это имело бы следствием равенство нулю значение хи-квадрат при нулевом значении степеней свободы), однако у этой модели нет никакой объясняющей ценности (мы и так знаем, что все факторы, действуя так, как они действовали, приведут к тому, что произошло). Такая модель в терминах логлинейного анализа называется «насыщенной».

Логлинейный анализ


Наша цель — объяснить полученные частоты в массиве «Titanic» возможно более простой моделью.

Эффекты, что они означают?

Class в некоторых классах пассажиров больше, чем в других
Sex пассажиров одного пола больше, чем пассажиров другого
Age пассажиров одной возрастной группы больше, чем пассажиров другой
Survived численности выживших и погибших в катастрофе не одинаковы
Class × Sex переменные «Class» и «Sex» не независимы (напр., мужчины зарабатывают больше женщин, поэтому могут позволить себе путешествовать более дорогим классом)
Class × Age переменные «Class» и «Age» не независимы (напр., члены команды корабля [значение «Crew»] ехали без детей)
Class × Survived переменные «Class» и «Survived» не независимы (напр., члены команды корабля способны дольше продержаться на воде после катастрофы в силу профессиональной подготовки, пассажиры верхних палуб, т. е. более дорогого класса, находились в момент катастрофы ближе к шлюпкам и спасательным кругам)
Sex × Age переменные «Sex» и «Age» не независимы (напр., среди путешествовавших взрослых больше мужчин)
Sex × Survived переменные «Sex» и «Survived» не независимы (напр., в силу культурных традиций в шлюпки сажали прежде всего женщин или, наоборот, мужчины, будучи сильнее, могли первыми захватить спасательные средства)
Age × Survived переменные «Age» и «Survived» не независимы (напр., взрослые выживают чаще, так как они сильнее и спасательные средства рассчитаны на них)
Class × Sex × Age эти три переменные связаны друг с другом
Class × Sex × Survived эти три переменные связаны друг с другом
Class × Age × Survived эти три переменные связаны друг с другом
Sex × Age × Survived эти три переменные связаны друг с другом
Class × Sex × Age × Survived все четыре переменные связаны друг с другом

Заметьте, мы не рассматриваем факторы как зависимые или независимые переменные. Мы это могли бы сделать, но не в этот раз. Важно, чтобы вы об этом помнили. Вполне объяснима склонность трактовать «Survived» как зависимую переменную (отклик), на которую влияют те или иные факторы. Но мы сейчас НЕ будем этого делать. Мы попытаемся смоделировать (объяснить, предсказать, оценить) частоты в таблице сопряжённости.

Начнём, пожалуй, с такого:

> summary(Titanic)
Number of cases in table: 2201
Number of factors: 4
Test for independence of all factors:
Chisq = 1637.4, df = 25, p-value = 0
Chi-squared approximation may be incorrect


Вы только что сделали логлинейный анализ модели, которая включает в себя лишь главные эффекты, т. е. эффекты каждого из факторов без каких-либо взаимодействий между ними (первые четыре строчки в подразделе «Эффекты, что они означают»). Таким образом, эту модель (нулевую гипотезу) мы отбрасываем. В некоторых случаях существуют такие взаимодействия, которые мы должны найти, чтобы адекватно объяснить частоты в ячейках.

В R можно найти несколько функций для построения логлинейной модели. Среди них loglin() в библиотеке "stats" (она загружается по умолчанию), loglm() в библиотеке "MASS", а также glm() в библиотеке "stats". Давайте немного поэкспериментируем...

> library("MASS")
> loglm( ~ Sex + Survived, data=sex.survived)
Call:
loglm(formula = ~ Sex + Survived, data = sex.survived)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 434.4688 1 0
Pearson 456.8742 1 0


Мы видим, что в таблице 2 на 2 «Sex» от «Survived», когда мы предполагаем только чистые эффекты индивидуальных факторов, мы получаем те же самые результаты, какие у нас получились при использовании моей команды likelihood.test(). Иными словами, мы воспользовались логлинейным моделированием, чтобы применить критерий хи-квадрат на независимость переменных в этой таблице сопряжённости. Модель, содержащая лишь чистые эффекты, оказалась неприемлемой (нулевая гипотеза отброшена, p очень близко к 0). Следовательно, тут есть связь между двумя переменными (мы это предполагали).

Проделаем то же самое с полной таблицей...

> loglm(~ Class + Sex + Age + Survived, data=Titanic)
Call:
loglm(formula = ~Class + Sex + Age + Survived, data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 1243.663 25 0
Pearson 1637.445 25 0


Результат такой же, как и при использовании команды summary(Titanic). Существенно, что мы применили критерий хи-квадрат на независимость четырёх переменных и отбросили нулевую гипотезу. Какие-то из этих факторов взаимодействуют друг с другоми, давая наблюдаемые частоты в ячейках. Насыщенная модель, с другой стороны, не даёт ничего полезного, поскольку она полностью объясняет (предсказывает, моделирует) наблюдаемые частоты:

> loglm(~ Class * Sex * Age * Survived, data=Titanic)
Call:
loglm(formula = ~Class * Sex * Age * Survived, data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 0 0 1
Pearson NaN 0 1


Нулевая гипотеза не отбрасывается (p очень близко к 1). Истина лежит где-то посредине между этими крайностями.

Попытаемся обойтись без четырёхпеременного взаимодействия:

> loglm(~ Class * Sex * Age * Survived - Class:Sex:Age:Survived, data=Titanic)
Call:
loglm(formula = ~Class * Sex * Age * Survived - Class:Sex:Age:Survived,
data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 0.0002728865 3 0.9999988
Pearson NaN 3 NaN


Критерий хи-квадрат для отношения правдоподобия показывает, что эта модель предсказывает частоты в ячейках так, что они существенно не отличаются от действительно наблюдаемых. Таким образом, четырёхпеременное взаимодействие является избыточным в нашей модели, т. к. оно никак не помогает понять, каковы отношения реальных частот.

С другой стороны...

> loglm(~ Class + Sex + Age + Survived + Age:Survived, data=Titanic)
Call:
loglm(formula = ~Class + Sex + Age + Survived + Age:Survived,
data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 1224.103 24 0
Pearson 1596.846 24 0


... модель со всеми факторами плюс взаимодействием Age × Survived предсказывает частоты, которые значимо отличаются от реальных. Нужно добавить больше вариантов взаимодействий, чтобы получить «истинную правду» (т. е. чтобы создать адекватную статистическую модель того, что произошло на Титанике).

Тестирование конкретных гипотез

Предположим, сначала нам следует проверить гипотезу о том, что пол связан с выживаемостью в катастрофе на Титанике. Из критерия хи-квадрат для двух переменных, который мы сделали выше, следует, что это похоже на правду. Однако, переменная «Sex» связана также с переменными «Class» (p близко к нулю) и «Age» (p близко к нулю), и обе они значимо связаны с «Survived». Следовательно, взаимодействие переменных «Class» и «Age» может испытывать влияние взаимодействия переменных «Sex» и «Survived». Подобно множественной регрессии (multiple regression) для числовых переменных логлинейная регрессия позволит нам рассмотреть отдельный вклад этих эффектов.

Если мы удалим все обозначения взаимодействий, включающие как «Sex», так и «Survived», то модель по-прежнему будет адекватно описывать наблюдаемые частоты, следовательно можно сделать вывод, что пол и выживаемость не являются связанными...

> sat.model = loglm(~ Class * Sex * Age * Survived, data=Titanic)
sat.model
Call:
loglm(formula = ~Class * Sex * Age * Survived, data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 0 0 1
Pearson NaN 0 1
> ### already knew this...
> model2 = update(sat.model, ~.-(Class:Sex:Age:Survived+Sex:Age:Survived+
+ Class:Sex:Survived+Sex:Survived))
> model2
Call:
loglm(formula = ~Class + Sex + Age + Survived + Class:Sex + Class:Age +
Sex:Age + Class:Survived + Age:Survived + Class:Sex:Age +
Class:Age:Survived, data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 436.2715 8 0
Pearson NaN 8 NaN


Модель плохо описывает наблюдаемые частоты, поскольку в ней нет взаимодействия между «Sex» и «Survived». Заметьте, что использование команды update() даёт новую модель. Конечно, мы могли бы просто перенабрать формулу модели, но команда update() является более удобным средством. Использованный нами в этой команде синтаксис означает «обновить sat.model с использованием всех тех же предикторов (точка = „те же самые“), за исключением (знак минуса) следующих за знаком минуса». Давайте сделаем её по-другому, убрав только два взаимодействия между тремя переменными...

> model3 = update(sat.model, ~.-(Class:Age:Sex:Survived+Sex:Age:Survived+
+ Class:Sex:Survived))
> model3
Call:
loglm(formula = ~Class + Sex + Age + Survived + Class:Sex + Class:Age +
Sex:Age + Class:Survived + Sex:Survived + Age:Survived +
Class:Sex:Age + Class:Age:Survived, data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 76.90406 7 5.884182e-14
Pearson NaN 7 NaN


Неа! И эту модель отбрасываем. Очевидно, взаимодействие переменных «Sex» и «Survived» обуславливается (зависит от, изменяется с) ещё одним фактором.

Как вы можете представить, такой путь поиска логлинейной модели является очень утомительным и чреватым ошибками. R предоставляет нам способ сделать это автоматически.

Функция step()

Хотя я, в целом, не одобряю автоматизированное построение статистических моделей, в данном случае я склолнен сделать исключение...

> step(sat.model, direction="backward")
Start: AIC=64
~Class * Sex * Age * Survived

Df AIC
- Class:Sex:Age:Survived 3 58
64

Step: AIC=58
~Class + Sex + Age + Survived + Class:Sex + Class:Age + Sex:Age +
Class:Survived + Sex:Survived + Age:Survived + Class:Sex:Age +
Class:Sex:Survived + Class:Age:Survived + Sex:Age:Survived

Df AIC
- Sex:Age:Survived 1 57.685
58.000
- Class:Sex:Age 3 61.783
- Class:Age:Survived 3 89.263
- Class:Sex:Survived 3 117.013

Step: AIC=57.69
~Class + Sex + Age + Survived + Class:Sex + Class:Age + Sex:Age +
Class:Survived + Sex:Survived + Age:Survived + Class:Sex:Age +
Class:Sex:Survived + Class:Age:Survived

Df AIC
57.685
- Class:Sex:Age 3 71.953
- Class:Age:Survived 3 95.899
- Class:Sex:Survived 3 126.904
Call:
loglm(formula = ~Class + Sex + Age + Survived + Class:Sex + Class:Age +
Sex:Age + Class:Survived + Sex:Survived + Age:Survived +
Class:Sex:Age + Class:Sex:Survived + Class:Age:Survived,
data = Titanic, evaluate = FALSE)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 1.685479 4 0.7933536
Pearson NaN 4 NaN


Эта процедура применяется для насыщенной модели ("sat.model"), подвергая её тому, что называется «регрессия методом исключения» (backward regression). Функция step() применяется с опцией "direction=backward" (другие опции суть "forward" и "both"). Она упрощает модель, используя критерий Akaike's Information Criterion (AIC). Чем меньше значение AIC, тем лучше. В нашем случае, R приходит к модели, в которой только два взаимодействия удалены, а именно — четырёхпеременное и Sex:Age:Survived. Это значит, что отношение между переменными «Sex» и «Survived» обуславливаются переменной «Class». Давайте это проверим...

> margin.table(Titanic, c(2,4,1))
, , Class = 1st

Survived
Sex No Yes
Male 118 62
Female 4 141

, , Class = 2nd

Survived
Sex No Yes
Male 154 25
Female 13 93

, , Class = 3rd

Survived
Sex No Yes
Male 422 88
Female 106 90

, , Class = Crew

Survived
Sex No Yes
Male 670 192
Female 3 20


Отношения шансов очень легко рассчитать вручную, исходя из данных этих таблиц...

> ### odds ratio 1st class
> (141/4) / (62/118)
[1] 67.08871
> ### odds ratio 2nd class
> (93/13) / (25/154)
[1] 44.06769
> ### odds ratio 3rd class
> (90/106) / (88/422)
[1] 4.071612
> ### odds ratio crew
> (20/3) / (192/670)
[1] 23.26389


Таким образом, во всех классах шансы выжить были у женщин выше, чем у мужчин, однако это особенно заметно для совокупности пассажиров первого класса.

Получение большего объёма информации из модели

Допустим, что мы хотим работать с моделью, созданной командой step() как с моделью случившегося на Титанике. Вначале, я помещу модель в data object (я попросту скопирую и вставлю команду, продуцирующую эту модель из вывода команды step())...

> loglm(formula = ~Class + Sex + Age + Survived + Class:Sex + Class:Age +
+ Sex:Age + Class:Survived + Sex:Survived + Age:Survived +
+ Class:Sex:Age + Class:Sex:Survived + Class:Age:Survived,
+ data = Titanic) -> step.model


Далее последуют несколько извлекающих функций (extractor functions) для того, чтобы получить информацию из модели (см. help, если нужен полный перечень)...

> print(step.model) # то же самое, как если бы мы просто напечатали step.model
Call:
loglm(formula = ~Class + Sex + Age + Survived + Class:Sex + Class:Age +
Sex:Age + Class:Survived + Sex:Survived + Age:Survived +
Class:Sex:Age + Class:Sex:Survived + Class:Age:Survived,
data = Titanic)

Statistics:
X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 1.685479 4 0.7933536
Pearson NaN 4 NaN
>
> fitted(step.model) # ожидаемые частоты, вычисленные по нашей модели
Re-fitting to get fitted values
, , Age = Child, Survived = No

Sex
Class Male Female
1st 0.00000 0.00000
2nd 0.00000 0.00000
3rd 37.43281 14.56719
Crew 0.00000 0.00000

, , Age = Adult, Survived = No

Sex
Class Male Female
1st 118.0000 4.0000
2nd 154.0000 13.0000
3rd 384.5672 91.4328
Crew 670.0000 3.0000

, , Age = Child, Survived = Yes

Sex
Class Male Female
1st 5.00000 1.00000
2nd 10.98493 13.01507
3rd 10.56718 16.43282
Crew 0.00000 0.00000

, , Age = Adult, Survived = Yes

Sex
Class Male Female
1st 57.00000 140.00000
2nd 14.02291 79.97709
3rd 77.43281 73.56719
Crew 192.00000 20.00000

> resid(step.model) # стандартные остатки (standardized residuals)
Re-fitting to get frequencies and fitted values
, , Age = Child, Survived = No

Sex
Class Male Female
1st 0.000000e+00 0.000000e+00
2nd 0.000000e+00 0.000000e+00
3rd -4.020602e-01 6.208006e-01
Crew 0.000000e+00 0.000000e+00

, , Age = Adult, Survived = No

Sex
Class Male Female
1st 0.000000e+00 0.000000e+00
2nd 0.000000e+00 0.000000e+00
3rd 1.239264e-01 -2.555637e-01
Crew 0.000000e+00 0.000000e+00

, , Age = Child, Survived = Yes

Sex
Class Male Female
1st 2.142148e-08 -4.552313e-08
2nd 4.546268e-03 -4.178434e-03
3rd 7.221252e-01 -6.159455e-01
Crew 0.000000e+00 0.000000e+00

, , Age = Adult, Survived = Yes

Sex
Class Male Female
1st -6.825888e-08 6.182584e-08
2nd -6.118921e-03 2.561368e-03
3rd -2.779358e-01 2.820973e-01
Crew 0.000000e+00 0.000000e+00


Излишне отмечать, что в наших ожидаемых частотах есть те, которые равны нулю. Именно поэтому, существует опасность неточности нашей модели.

Использование glm() для логлинейного моделирования

Мы также можем выполнить логлинейный анализ, воспользовавшись командой glm(), которая используется для общих линейных моделей. Для этого нам понадобится таблица с данными (data frame), а не таблица сопряжённости, однако нет ничего сложного в том, чтобы её получить:

> ti = as.data.frame(Titanic)
> ti
Class Sex Age Survived Freq
1 1st Male Child No 0
2 2nd Male Child No 0
3 3rd Male Child No 35
4 Crew Male Child No 0
5 1st Female Child No 0
6 2nd Female Child No 0
7 3rd Female Child No 17
8 Crew Female Child No 0
9 1st Male Adult No 118
10 2nd Male Adult No 154
11 3rd Male Adult No 387
12 Crew Male Adult No 670
13 1st Female Adult No 4
14 2nd Female Adult No 13
15 3rd Female Adult No 89
16 Crew Female Adult No 3
17 1st Male Child Yes 5
18 2nd Male Child Yes 11
19 3rd Male Child Yes 13
20 Crew Male Child Yes 0
21 1st Female Child Yes 1
22 2nd Female Child Yes 13
23 3rd Female Child Yes 14
24 Crew Female Child Yes 0
25 1st Male Adult Yes 57
26 2nd Male Adult Yes 14
27 3rd Male Adult Yes 75
28 Crew Male Adult Yes 192
29 1st Female Adult Yes 140
30 2nd Female Adult Yes 80
31 3rd Female Adult Yes 76
32 Crew Female Adult Yes 20


После чего логлиненый анализ выполняется так:

> glm.model = glm(Freq ~ Class * Age * Sex * Survived, data=ti, family=poisson)

Это — насыщенная модель. Команда summary(glm.model) вывалила бы нам огромный и запутанный кусок информации, но я предпочитаю пользоваться...

> anova(glm.model, test="Chisq")
Analysis of Deviance Table

Model: poisson, link: log

Response: Freq

Terms added sequentially (first to last)

Df Deviance Resid. Df Resid. Dev P(>|Chi|)
NULL 31 4953.1
Class 3 475.8 28 4477.3 8.326e-103
Age 1 2183.6 27 2293.8 0.0
Sex 1 768.3 26 1525.4 4.169e-169
Survived 1 281.8 25 1243.7 3.078e-63
Class:Age 3 148.3 22 1095.3 6.048e-32
Class:Sex 3 412.6 19 682.7 4.126e-89
Age:Sex 1 6.1 18 676.6 1.363e-02
Class:Survived 3 180.9 15 495.7 5.634e-39
Age:Survived 1 25.6 14 470.2 4.237e-07
Sex:Survived 1 353.6 13 116.6 7.053e-79
Class:Age:Sex 3 4.0 10 112.6 0.3
Class:Age:Survived 3 35.7 7 76.9 8.825e-08
Class:Sex:Survived 3 75.2 4 1.7 3.253e-16
Age:Sex:Survived 1 1.7 3 4.237e-10 0.2
Class:Age:Sex:Survived 3 0.0 0 4.463e-10 1.0


Девиация (deviance) является терминологическим вариантом критерия хи-квадрат для отношения правдоподобия. Нулевая модель, в которой все частоты одинаковы, находится вверху. Очевидно, что нулевая модель не подходит для описания этого набора данных, поскольку добавление следующих эффектов значительно уменьшает девиацию. При переходе от верхних к нижним строкам в таблице добавляется другие предикторы и это уменьшает значение девиации, указанное в столбце Deviance. Значимость p-value в последнем столбце основывается на изменениях во втором столбце (Deviance) и Df (первый столбец), происходящих при добавлении новых эффектов в модель. Здесь мы видим значимое уменьшение девиаций, свидетельствующее о том, что каждый новый эффект помогает предсказывать наблюдаемые частоты.

Эта таблица даёт возможность предположить, что целесообразно исследовать исключение трёх сочетаний переменных: четырёхпеременное взаимодействие и два трёхпеременных. Вспомним, что команда step() сохранила взаимодействие Class:Age:Sex ...

> anova(update(glm.model,.~.-(Class:Age:Sex:Survived+Age:Sex:Survived
+ +Class:Age:Sex)),test="Chisq")
Analysis of Deviance Table

Model: poisson, link: log

Response: Freq

Terms added sequentially (first to last)

Df Deviance Resid. Df Resid. Dev P(>|Chi|)
NULL 31 4953.1
Class 3 475.8 28 4477.3 8.326e-103
Age 1 2183.6 27 2293.8 0.0
Sex 1 768.3 26 1525.4 4.169e-169
Survived 1 281.8 25 1243.7 3.078e-63
Class:Age 3 148.3 22 1095.3 6.048e-32
Class:Sex 3 412.6 19 682.7 4.126e-89
Age:Sex 1 6.1 18 676.6 1.363e-02
Class:Survived 3 180.9 15 495.7 5.634e-39
Age:Survived 1 25.6 14 470.2 4.237e-07
Sex:Survived 1 353.6 13 116.6 7.053e-79
Class:Age:Survived 3 29.2 10 87.4 2.024e-06
Class:Sex:Survived 3 65.4 7 22.0 4.066e-14
> 1-pchisq(22,df=7)
[1] 0.002540414


В этой модели последняя строка содержит остаточное отклонение (residual deviance), равное 22 при 7 степенях свободы. Судя по значению p = .0025, это неподходящая модель. Поэтому один или больше удалённых эффектов должны быть возвращены назад.

Другие извлекающие функции для модели с использованием glm() можно посмотреть на страничке помощи, набрав ?glm.

Последнее замечание


Логлинейные модели рассчитываются с использованием итеративного алгоритма. Соответственно, этот метод можно рассматривать как «машинно-нагруженный». Различные программные пакеты по разному реализуют этот алгоритм или даже используют совсем другие алгоритмы. Поэтому результаты, полученные в разных программах, могут не совпадать с абсолютой точностью. К счастью, они всё-таки будут похожи!


Читать далее

9 вер. 2011 р.

Демографическая сенсация в США: около 2 млн человек состоят в однополом союзе

Согласно анализу итогов последней переписи населения, опубликованному Институтом Вильямса, в Соединённых Штатах Америки проживает 901 997 однополых пар, в которых, соответственно, состоят свыше 1,8 млн граждан.

Напомним, что национальная перепись населения была проведена в Штатах в 2010 году, и её результаты по многим показателем оказались неожиданными. В числе прочего, это коснулось и такого среза социальных реалий, как однополые семьи.


Институт Вильямса, взявшийся за анализ демографической ситуации в гомосексуальном срезе, — это коллектив учёных, которые работают в калифорнийском Университете Лос-Анджелеса (UCLA). Исследователи Института Вильямса, изучив результаты переписи, сообщили о количестве однополых пар, официально назвавших себя таковыми, а также о том, что 60 % из них — лесбийские пары, 40 % — геевские, и что 22 % всех пар воспитывают детей.

«Наличие детей в однополых парах — явление, больше всего распространенное в районах Глубокого Юга и Горного Востока, — заявил демограф Института Вильямса Гэри ГЭЙТС (Gary Gates). — ;В этих консервативных в социальном отношении областях представители ЛГБТ, очевидно, совершают каминаут [самораскрытие, — ред.] позже и с большей вероятностью будут иметь ребёнка от предыдущих гетеросексуальных отношений». ГЭЙТС объясняет это тем, что в подобной обстановке человеку сложнее признать себя гомосексуалом, поэтому в молодости такие люди могут заключать гетеросексуальные браки, и лишь позже окончательно осознают свою принадлежность к ЛГБТ.

К числу штатов Горного Востока относятся Айдахо, Монтана, Вайоминг, Аризона, Нью-Мексико, Колорадо, Невада и Юта. Глубокий Юг — это Алабама, Джорджия, Луизиана, Миссисипи и Южная Каролина.

Среди крупных городов с населением свыше 250 тыс. человек первая пятёрка выглядит так: Сан-Франциско (штат Калифорния), Сиэтл (штат Вашингтон), Окленд (снова Калифорния), Миннеаполис (штат Миннесота) и Атланта (штат Джорджия). В этих городах проживает самое большое количество однополых пар. Среди городов среднего размера с населением от 100 до 250 тыс. человек соответствующие показатели наиболее высоки в Форт-Лодердейле (Флорида), Беркли (Калифорния), Солт-Лейк-Сити (Юта), Кембридже (Массачусетс) и Орландо (Флорида).

Накануне проведения переписи лидеры общественного мнения призывали геев и лесбиянок, состоящих в официальных браках и партнёрствах, а также незарегистрированных отношениях, но считающих себя семьями, указывать этот факт при общении с переписчиками. Так, актёр Джордж ТАКЕИ (George Takei), звезда культового сериала «Звездный путь», и его муж Брэд АЛЬТМАН (Brad Altman) записали по этому случаю рекламный ролик, в котором обратились к гомосексуалам: «Это — новое слово в истории, — утверждали они, — перепись теперь учитывает и такие браки как наш. Не имеет значения, есть ли у вас юридическое брачное свидетельство или нет. Имеет значение лишь то, что вы сами считаете себя супругами. Вот чего хочет перепись от людей, идентифицирующих себя в зависимости от того, как они свой союз рассматривают. Давайте сделаем так, чтобы нас учли при переписи».

Как известно, полноценные однополые браки заключаются в настоящее время в Федеральном столичном округе Колумбия и шести штатах — Айове, Вермонте, Коннектикуте, Массачусетсе, Нью-Гэмпшире, а с недавних пор — Нью-Йорке. Кроме того, при формальном отсутствии возможности вступить в брак определёнными законными правами однополые семьи пользуются в таких штатах как Вашингтон, Висконсин, Гавайи, Делавэр, Колорадо, Мэн, Мериленд, Невада, Нью-Джерси, Орегон, Род-Айленд.

«Что касается Украины, последние оценки (2009 год) показали, что в нашей стране проживает от 100 до 200 тыс. однополых пар, в которых, соответственно, состоят до 400 тыс. человек», — говорит социолог из отечественной исследовательской организации «Донбасс-СоцПроект» Максим КАСЯНЧУК.

Как известно, правительство Тимошенко запланировало в своё время на 2012 год национальную перепись населения. «Мы сейчас ставим на повестку дня вопрос, чтобы Государственная служба статистики преодолела свою робость и обратилась лицом к таким социальным реалиям, как однополые семьи, — говорит Святослав ШЕРЕМЕТ, лидер всеукраинского ЛГБТ-объединения „Гей-Форум Украины“. — Разделы о семейных отношениях между членами домохозяйства и про семейное положение граждан должны быть дополнены опцией совместного проживания с партнёром своего пола».

ПРЕСС-СЛУЖБА
Гей-Форума Украины
При подготовке материала использована публикация сайта Gay.ru
Киев, 9 сентября 2011 г., пятница


Читать далее

13 лип. 2011 р.

Маша + Петя =

Везёт мне на всякие нетривиальности!

Луганск, квартал Комарова — обычный спальный район большого города. Трансформаторная будка из белого кирпича. Что на таких стенах обычно пишут? — «Вася лох», «Дембель 91», «Маша + Петя = любовь». Таков нехитрый репертуар городских граффити. Но моё внимание привлекла надпись, заурядная по жанру, но необычная по содержанию и месту: «Антон я тебя люблю! Твой Миша».

Как тут не вспомнить Овидия: «Всё побеждает любовь...»

Читать далее

9 лип. 2011 р.

Путевые заметки


В начале июля командировка занесла меня в Кривой Рог. И увиденное меня поразило.

Кривой Рог — пятиэтажный старопромышленный город без окраин, в нём нет ярко выраженного гламурного центра и «раёнов» — всё одинаково ободрано, исписано граффити и, по-видимому, с брежневских времён не ремонтировалось.

И хотя город, как Донецк, — шахтёрский (только добывают не уголь, а железную руду, отчего колёса автомобилей покрыты рыжей пылью), быдловатости в мужчинах существенно меньше, жизнь неторопливая, люди не склонны смотреть друг на друга как враги. Кстати, рекламных щитов на улицах тоже немного.

В общественном центре для ЛГБТ также царит дружелюбная атмосфера, мальчики не ругаются с девочками (хотя спидовские проекты и финансирование рассчитаны только на мужчин). В этом центре нет ощущения, будто попал на плешку.

Надписи. Криворожский автовокзал, точнее его туалет заставил меня вспомнить донецкие «Белые камни» и туалет в библиотеке им. Крупской в их лучшие времена — все стены в мужских кабинках густо исписаны старыми и новыми нескромными предложениями для мужчин и разнополых пар. А вот неохраняемый и бесплатный сортир на остановке в деревне Софиевка девственно чист (т. е. он, конечно, загажен, но надписей нет) — село, как известно, хранит традиционный уклад, а те, кому это не подходит, едут в город.

Читать далее

12 черв. 2011 р.

Элитные прачки

Я — химик и преподаю аналитическую химию студентам-экологам. Хорошо у меня получается или плохо — предмет другого разговора.

С самого начала я столкнулся с проблемой обеспечить группу темами для курсовых работ.

Давать, как делала моя предшественница, тупые темы для скачивания рефератов (типа «методы анализа цинка в отходах гальваноцехов» ) мне не хотелось — ибо ни уму, ни сердцу... Студики столь же тупо скачивают и не думая распечатывают, приносят и искренне удивляются, когда привселюдно получают подзатыльники за плагиат. В один момент выход был найден. Я выписываю ряд научно-популярных журналов («Наука и жизнь», «Вокруг света» и т. п.), да и мама раньше много выписывала. Так вот в них есть рубрики коротеньких новостей. Напр., о том, что в Новой Каледонии открыли новый вид грибов, растущих друг на друге в несколько ярусов и что их появление там предположительно связано с обилием в почве меди.

Я беру эту заметку, даю студентке вместе с несколькими вопросами на творческое осмысление. Напр., как не выходя из дому проверить предположение о связи содержания меди в почве и мутаций грибов.

Получается, что готовый текст скачать неоткуда. Нужно думать, нужно кое-что почитать и потом всё вместе описать самой. В принципе, ничего выдающегося — обычная академическая работа. Но мои дети в ужасе.

Сначала они не понимали, как это — не скачивать, а думать. Пытались пихать мне рефераты по созвучию (в разбираемом примере это были «о грибах», «о меди», «о Новой Каледонии» ). Не пошло

Потом начинали биться в истерике со словами «я искала — ничего нет», просили поменять тему (другие темы такие же по духу). Тоже не помогло

К счастью, пятеро из двадцати всё-таки справились с заданием и написали хорошие работы. С остальными и долго сидел и разжёвывал логику построения работы. Увы, но базис школьных знаний, которых, в принципе, должно хватить на решение столь несложной задачи, у многих почти отсутствует — дети из малых шахтёрских городов, всё таки.

Однако радует, что для пятерых не всё потеряно. Но жаль, что совсем плохих не отчисляют. Всё-таки высшее образование не должно скатываться на уровень списанного реферата. Вузы готовят не прачек, а элиту. По крайней мере, в норме.

Читать далее

10 черв. 2011 р.

Стереотипы о «манерных» повышают риск ВИЧ-инфицирования


Блумбергская школа общественного здравоохранения Джонса Хопкинса, США, опубликовала интересное исследование, проведенное среди чернокожих американских геев.

Проинтервьюировав 35 геев в возрасте от 18 до 24 лет, учёные обнаружили, что практически все участники предпочитают, чтобы их романтический или сексуальный партнёр был маскулинным — соответствовал их представлениям о «настоящем мужчине». Однако интересно даже не это, оказалось, что если партнёр был «мужественным», то участники чаще позволяли ему принимать все решения в отношении безопасного секса. Более того, участники считали, что чем «мужественнее» партнёр, тем меньше вероятность, что у него есть ВИЧ. При этом секс с «женоподобными» мужчинами воспринимался как более рискованный, участники считали, что «манерные» геи чаще бывают ВИЧ-положительными.

С учётом высокого уровня распространения ВИЧ среди чернокожих геев и бисексуалов в США эти данные позволяют посмотреть на эпидемию в этой группе в новом свете. Сайт TheBody.com взял интервью у ведущего автора исследования, доктора медицины Эррола ФИЛДСА (на фото) из Гарварда.

Как появилось это исследование?

Оно было частью более крупномасштабного проекта для моей диссертации по статистике среди молодых черных мужчин, практикующих секс с мужчинами (МСМ). Я заметил, что очень мало исследований было проведено среди молодых МСМ — группы с очень высоким риском. Когда я работал в подростковой медицине, то у меня был шестнадцатилетний пациент, который инфицировался ВИЧ от 26-летнего партнера. Этот опыт позволил мне лучше понять, что именно происходит в сообществе.

Эти данные сочетают три разных исследования, основанных на интервью с 35 черными геями из Рочестера, Нью-Йорка и Атланты. Мы беседовали с каждым из них где-то час или полтора часа. Поскольку это были три разных исследования, вопросы были не идентичными, но очень похожими. Затем мы обработали полученные данные.

Я хочу подчеркнуть, что мы провели качественное исследование, речь не идёт о чем-то, что можно переносить на всё сообщество. Мы просто хотели лучше понять существующие тенденции, чтобы потом провести количественное исследование. На основе этих данных нельзя разработать стратегию профилактики, социальную рекламу или то, что требует надёжных научных сведений.

В основном все обсуждают тенденцию предпочитать более маскулинных мужчин. Вы не могли бы описать, кого участники исследования считали более мужественным, и почему они ошибочно считали, будто мужественность говорит об отсутствии риска ВИЧ?

Предпочтение маскулинных мужчин, точнее тех, кого считают маскулинными, оказалось очень сильным. Очень часто маскулинность описывалась просто как «отсутствие женоподобности». Другие образы маскулинности напоминали то, что мы видим в хип-хопе: бандиты, «ганста», мужчины, которые постоянно хвастаются сексуальными победами и имеют определённые внешние данные.

Однако мы обнаружили, что многие мужчины предпочитали маскулинных партнёров, потому что общение с очень маскулинными мужчинами позволяет им скрыть свою сексуальную ориентацию. Если их будут видеть с «манерными» мужчинами, то это может выдать их сексуальные предпочтения, а они этого не хотят.

Что касается риска передачи ВИЧ, то некоторые участники исходили из предположения, что «мужественный» мужчина не ведёт «гейский образ жизни», а если кто-то «погряз» в этом, то у него скорее будет ВИЧ-инфекция, поскольку он подвергал себя излишнему риску. Другими словами, существует установка, что ВИЧ — это атрибут «открытого» гей-сообщества, и это предубеждение ярко проявлялось в наших интервью. Один мужчина сказал нам: «Если парень живет с девчонкой и у него двое детей, то он не так уж часто имеет дело с другими мужиками, так что и ВИЧ у него нет».

Вас не беспокоит, что все эти разговоры о мужчинах, скрывающих свою сексуальную ориентацию, усилят предрассудки о бисексуалах, «виновных» в распространении ВИЧ?

Да, меня это беспокоит. Однако на самом деле мы не обнаружили никакой двойной жизни. По большей части мужчины, практикующие секс с мужчинами, считали себя геями. Мы напрямую не спрашивали их об этом, но у меня возникло такое ощущение во время бесед с ними.

Что касается бисексуальности, то некоторые мужчины говорили, что они бисексуалы, либо говорили о сексе с женщинами, но в реальной жизни они совсем не занимались сексом с женщинами. Они занимались сексом исключительно с мужчинами.

Если же участники говорили, что они остаются «настоящими мужчинами», несмотря на гомосексуальный опыт, то как правило, это означало, что они скрывают свою сексуальную ориентацию от членов семьи и других людей.

Мне кажется, что когда более маскулинным партнёрам позволяют принимать все решения об использовании презервативов, очень напоминает гендерную динамику, с которой сталкиваются гетеросексуальные женщины. Участники исследования говорили о гендерных ролях в своих отношениях?

Да. Гендерные нормы определённо проявлялись в интервью. Некоторые молодые люди описывали себя как женщину в отношениях, или «сучку», если говорить точнее. Однако такая динамика была характерна только для молодых мужчин, у которых были старшие, «активные» в сексе партнёры. Такие мужчины использовали гетеросексуальные гендерные нормы, чтобы описать свои взаимоотношения с партнёрами.

Меня особенно беспокоит, что «активным» старшим партнёрам отдавали на откуп весь контроль над применением презервативов. Мы располагаем данными о гетеросексуальных отношениях девочек и мужчин старшего возраста, и мы знаем, что для таких девочек существует повышенный риск ВИЧ из-за подобной неравной власти в отношениях.

Некоторые молодые люди занимались сексом с мужчинами на 5–10 лет старше себя. Они не считали эти отношения проблематичными и не говорили, что их принуждают к сексу, они воспринимали это как норму — это и беспокоит меня в первую очередь. Потому что когда 14-летний мальчик занимается сексом с 28-летним — это не норма.

Хотя культурные отличия очень важны, некоторые СМИ описывают данные исследования как проблему исключительно чёрных геев, патологизируют их.

На самом деле, наши данные не говорят ничего нового и не относятся только к чёрным геям. «Медведи», «качки» — идеи гипермаскулинности широко распространены в сообществе белых геев. Зайдите на любой сайт знакомств для геев, и вы увидите, что мужчины любой расы пишут «манерные могут не обращаться».

Что касается выбора сексуальных партнёров и ВИЧ, то это отголоски 80-х и 90-х годов, когда мускулистость пользовалась спросом — люди верили, что накачанный мужчина не может быть болен. Именно в этот период хрупкие юноши перестали пользоваться спросом.

Однако хотя предпочтение маскулинных мужчин не уникальны для чёрных геев, в силу исторических причин чёрные мужчины в Америке меньше связывали маскулинность с социо-экономическим статусом — ведь достижение успеха в этой области было для них проблематичным. Возможно, это создало идею чёрной маскулинности как набора внешних характеристик — физической силы, потенции и бандитского менталитета.

Вы надеетесь, что это исследование сможет оказать положительное влияние в будущем?

Вы знаете, такое исследование напрашивается на дальнейшие исследования, которые будут более стандартизированными и крупномасштабными. Я надеюсь, что будут новые работы, которые покажут, что такое маскулинность, и как её воспринимают разные группы населения. То, что подходит двадцатилетнему белому мужчине, не обязательно подойдет чёрному гею.

Не менее важно исследовать различные ожидания в отношении маскулинности в разных сообществах — почему люди жаждут маскулинности, почему она ценится. Глядя на полученные нами интервью, можно сказать, что маскулинность ценится крайне высоко, и у мужчин есть огромная мотивация сохранять ее.

Мужчины в исследовании обсуждали, что чёрные натуралы ожидают от них определённого маскулинного поведения?

Да. Очень часто участники говорили о том, что члены их семьи пытаются изменить их «женоподобное» поведение, заставить и быть более маскулинными. Было очень много историй про то, как их наказывали за «женское» поведение, как родители пытались заниматься с ними спортом и поощряли их спать с женщинами.

Несколько мужчин сообщили, что они скрывают сексуальную ориентацию от своих семей, так что маскулинный партнёр помогает им не раскрывать гомосексуальность. Для многих молодых людей раскрытие гомосексуальности означало изоляцию от семьи и близких людей. Один человек сказал, что хотя он не мог изменить сексуальную ориентацию, он разработал стратегии, чтобы сохранять определённый имидж и не потерять связь с семьёй.

Что бы вы хотели сказать напоследок об этом исследовании?

Для меня очень важно, что эти молодые люди рассказали мне о части своей жизни, о своём опыте, и это исследование указывает на проблемы, которые необходимо решать. Пока не ясно, насколько это маленькие или большие проблемы, но они существуют, и мы должны что-то с ними делать.

Примечание


Автор материала — Kellee TERRELL, перевод www.parniplus.ru, http://parniplus.ru/publ/16-1-0-211, редактура наша, — MK.

Читать далее

8 черв. 2011 р.

ІV Национальная конференция ЛГБТ-движения и МСМ-сервиса Украины


Три дня подряд (с 27 по 29 мая 2011 г.) 99 делегатов совещались в коттеджном поселке на Киевском море. Украинские геи, лесбиянки, бисексуалы и трансгендеры избирали лидеров, принимали резолюции, участвовали в ролевых играх и представляли результаты своего творчества.

Как подсчитали на конференции, в Украине сейчас есть 34 ЛГБТ-организаций, 20 неправительственных структур и 25 неформальных религиозных, спортивных и творческих объединений. «Наше движение крепнет и силится, укореняясь в общественной жизни», — отметил Святослав ШЕРЕМЕТ, лидер всеукраинского ЛГБТ-объединения «Гей-Форум Украины».

Событие включало не только пленарные заседания, но и практические занятия по самообороне. Они были особенно популярны среди девочек, не смотря на то, что проводились утром, отметил Антон ПОЗДНЯКОВ, руководитель технического комитета конференции. Параллельно с конференцией проходил творческий фестиваль «Радужная тема для тебя», который представлял собой выставку картин (в основном абстракций), радужных браслетов и фенечек.

Было на мероприятии и официальное собрание Совета ЛГБТ-организаций Украины, который Шеремет назвал «мощным кулаком, призванным комплексно, настойчиво и последовательно отстаивать интересы ЛГБТ-сообщества в этой стране». В совете нет президента, он скорее организован по подобию парламента, где украинские геи и лесбиянки могут принимать решения коллегиально.

«Наши оппоненты ждут не дождутся, когда же мы выведем людей на гей-парады. Моё мнение такое: сначала — явные достижения в правозащитной и законодательной сферах, к которым мы идём уверенным шагом, а уже потом — парады», — отметил ШЕРЕМЕТ.

Организаторами этой национальной конференции выступили пять общественных организаций, в том числе благотворительная — «Точка опоры» (при финансовой поддержке Ассоциации «Сидаксьон», Франция) и ЛГБТ-центр «Донбас-СоцПроект».

Читать далее

4 черв. 2011 р.

Социальные онлайн-сети не меняют способности человека общаться


В мае 2011 г. опубликована статья, посвящённая анализу онлайн-коммуникаций более чем 1 млн 700 тыс человек в Твиттере:

Gonalves B., Perra N., and Vespignani A. Validation of Dunbar’s number in Twitter conversations [Электронный ресурс] // arXiv. — 28.05.2011. — 8 p. — Режим доступа: http://arxiv.org/pdf/1105.5170

Материал наблюдений, собранный в течение полугода, позволяет сделать выводы об устойчивости теоретического когнитивного ограничения числа стабильных социальных отношений, известного как число Данбара.

Поддержание таких связей предполагает знание отличительных черт индивида, его характера, социального положения, что требует значительных интеллектуальных способностей. Лежит в диапазоне от 100 до 230, чаще всего считается равным 150.

Величина названа в честь английского антрополога Робина ДАНБАРА, который предложил его на основе данных, изначально полученных из наблюдений за приматами.

Стадные приматы отличаются сложным общественным поведением — активно строят отношения с другими членами стаи. ДАНБАР заметил зависимость между уровнем развития новой коры больших полушарий головного мозга и размером стаи у приматов.

На основании данных по 38 родам приматов он вывел математическую зависимость между развитием неокортекса и размером стаи, и, основываясь на оценке развития человеческого мозга, предложил оценку оптимального размера человеческого стада.

Для проверки своей теории ДАНБАР обратился к данным антропологии. Средние размеры деревень, традиционных поселений колеблются в предположенных им пределах. Кроме того, размеры неолитических поселений составляют до 200 человек.

Современные коммуникации в среде Интернет, несмотря на неограниченные географией возможности знакомства и общения, также не выходят за когнитивные и биологические границы «экономики внимания». Так, пользователи Твиттера могут поддерживать максимум 100–200 стабильных контактов с другими людьми, что вполне согласуется с числом Данбара.

Примечание:


Кроме описываемой статьи в этом посте использованы материалы Википедии.

Автор:

Читать далее